河南商報記者 杜世民
今年的高考文科數(shù)學(xué)傳題型如何,？河南商報邀請鄭州市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師閆銳鋒評析文科數(shù)學(xué),。
從考試內(nèi)容和試卷整體結(jié)構(gòu)上來看，2021年的全國Ⅰ卷（乙卷）文科數(shù)學(xué)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),，著重考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識,、基本方法和基本技能的掌握情況，突出考查學(xué)生獨立思考,，綜合運用數(shù)學(xué)思維,、數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題的能力。在考查學(xué)生核心素養(yǎng)的同時，著重強(qiáng)調(diào)能力立意,，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識,，體現(xiàn)新課標(biāo)理念。
試卷覆蓋中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容,，試題難度比去年容易,，整體設(shè)計上穩(wěn)中求變、變中創(chuàng)新,，貼近生活實際,，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和文化價值，突出了對數(shù)學(xué)思想方法的考查,；試卷設(shè)計合理,，從基礎(chǔ)題、中等題到難題,，梯度明顯,，區(qū)分度好。
數(shù)學(xué)學(xué)科一貫落實高考內(nèi)容改革總體要求,，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針,，聚焦核心素養(yǎng)，突出關(guān)鍵能力考查,，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔功和育人導(dǎo)向作用,。試題突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維,，堅持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則,；倡導(dǎo)理論聯(lián)系實際,、學(xué)以致用，關(guān)注我國社會主義建設(shè)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要成果,，設(shè)計真實問題情境,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。試卷穩(wěn)步推進(jìn)改革,，科學(xué)把握必備知識與關(guān)鍵能力的關(guān)系,，科學(xué)把握數(shù)學(xué)題型的開放性與數(shù)學(xué)思維的開放性，穩(wěn)中求新,，全面體現(xiàn)了基礎(chǔ)性,、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求,。主要有以下特點：
1.注重基礎(chǔ),，突出主干。試卷注重對于高中基礎(chǔ)內(nèi)容的全面考察，選擇填空題中集合運算,、復(fù)數(shù)運算,、常用邏輯、三角函數(shù),、線性規(guī)劃,、概率、函數(shù)性質(zhì),、空間角,、極值最值、向量,、解三角形,、解析幾何、三視圖等?？贾R點再度出現(xiàn),，在加大對空間想象能力和邏輯思維能力、運算能力考查的同時,，加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合,、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想的考查,，解答題中重點考查了統(tǒng)計,、立體幾何、數(shù)列,、直線與圓錐曲線,、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與選考等主干內(nèi)容，突出體現(xiàn)了對知識點考查的連續(xù)性與全面性,。
2.穩(wěn)中求變,，能力立意,。試卷中三視圖（第16題）,、線性規(guī)劃（第5題）、函數(shù)性質(zhì)（第9題）又重新回到了文科高考全國Ⅰ卷中,，同時,，今年高考刪去了程序框圖題。另外,，解答題中又重新用數(shù)列替回了解三角,，函數(shù)導(dǎo)數(shù)（第21題）以三次函數(shù)為背景，考查函數(shù)的單調(diào)性,、導(dǎo)數(shù)的幾何意義,，這是全國Ⅰ卷文科近十年第一次以三次函數(shù)為壓軸題,，但全國Ⅲ卷在2019年就是以三次函數(shù)為壓軸題，全國Ⅱ卷,，2014年,、2018年也是以三次函數(shù)為壓軸題。試卷以能力立意為核心,，堅持多角度多層次地考查數(shù)學(xué)能力,。
3.堅持創(chuàng)新，服務(wù)選才,。高考試題每年都有創(chuàng)新,，改變相對固化的試題形式，增強(qiáng)試題開放性,，減少死記硬背和“機(jī)械刷題”現(xiàn)象,。如第16題有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇,，考查了考生的空間想象能力,，具有較好的選拔性。
4.取材現(xiàn)實,，注重應(yīng)用,。理論聯(lián)系實際的試題，能體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會生產(chǎn)等方面的特點,，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)建模,、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用,，對選拔與育人具有積極的意義,。如第17題，以芯片生產(chǎn)中的刻蝕速率為原型,，設(shè)計了概率統(tǒng)計的應(yīng)用問題,，考查了考生對于平均數(shù)、方差等知識的理解和應(yīng)用,，考查學(xué)生處理數(shù)據(jù)與運算求解的能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識提供決策的能力,。
5.重在素養(yǎng),，重在導(dǎo)向。試題沒有片面追求知識點及基本思想方法的覆蓋面,，沒有加大難度,，而是突出對學(xué)生核心素養(yǎng)的考查，除了具有良好的選拔功能外,，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也具有良好的導(dǎo)向作用,，主要表現(xiàn)在回歸課本,，注重基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)思想方法,，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),。
6.反押題。由于新教材刪去三視圖,，當(dāng)師生都淡化三視圖時,，今年高考卻用三視圖作為選擇填空題的壓軸題；由于去年考生分?jǐn)?shù)很高,，當(dāng)輿論都猜想今年試題會變難時,，試題不僅沒有變難反而變易；根據(jù)八省聯(lián)考試題,，當(dāng)老師都在猜想增加情景問題時,，今年選擇填空題中一道情景問題也沒有，不增反降,。
總之,，2021年數(shù)學(xué)試題很好地落實了“立德樹人，服務(wù)選才,，引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能,，堅持高考的核心價值，突出學(xué)科特色,，重視數(shù)學(xué)本質(zhì),，發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科的高考選拔功能，對深化中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)揮了積極的導(dǎo)向作用,。
個人介紹：
閆銳鋒,，鄭州市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師。14年畢業(yè)班教學(xué)經(jīng)歷,，與14屆學(xué)生共同成長,、共同進(jìn)步。曾被評為河南省優(yōu)秀數(shù)學(xué)競賽教練,、鄭州市優(yōu)秀教師,。有多篇論文獲省市級獎勵，先后主持,、參與多項省市課題,。( 編輯 呂瑞天 張恒)
今年的高考文科數(shù)學(xué)傳題型如何,？河南商報邀請鄭州市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師閆銳鋒評析文科數(shù)學(xué),。
從考試內(nèi)容和試卷整體結(jié)構(gòu)上來看，2021年的全國Ⅰ卷（乙卷）文科數(shù)學(xué)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),，著重考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識,、基本方法和基本技能的掌握情況，突出考查學(xué)生獨立思考,，綜合運用數(shù)學(xué)思維,、數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題的能力。在考查學(xué)生核心素養(yǎng)的同時，著重強(qiáng)調(diào)能力立意,，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識,，體現(xiàn)新課標(biāo)理念。
試卷覆蓋中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容,，試題難度比去年容易,，整體設(shè)計上穩(wěn)中求變、變中創(chuàng)新,，貼近生活實際,，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和文化價值，突出了對數(shù)學(xué)思想方法的考查,；試卷設(shè)計合理,，從基礎(chǔ)題、中等題到難題,，梯度明顯,，區(qū)分度好。
數(shù)學(xué)學(xué)科一貫落實高考內(nèi)容改革總體要求,，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針,，聚焦核心素養(yǎng)，突出關(guān)鍵能力考查,，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔功和育人導(dǎo)向作用,。試題突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維,，堅持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則,；倡導(dǎo)理論聯(lián)系實際,、學(xué)以致用，關(guān)注我國社會主義建設(shè)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要成果,，設(shè)計真實問題情境,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。試卷穩(wěn)步推進(jìn)改革,，科學(xué)把握必備知識與關(guān)鍵能力的關(guān)系,，科學(xué)把握數(shù)學(xué)題型的開放性與數(shù)學(xué)思維的開放性，穩(wěn)中求新,，全面體現(xiàn)了基礎(chǔ)性,、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求,。主要有以下特點：
1.注重基礎(chǔ),，突出主干。試卷注重對于高中基礎(chǔ)內(nèi)容的全面考察，選擇填空題中集合運算,、復(fù)數(shù)運算,、常用邏輯、三角函數(shù),、線性規(guī)劃,、概率、函數(shù)性質(zhì),、空間角,、極值最值、向量,、解三角形,、解析幾何、三視圖等?？贾R點再度出現(xiàn),，在加大對空間想象能力和邏輯思維能力、運算能力考查的同時,，加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合,、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想的考查,，解答題中重點考查了統(tǒng)計,、立體幾何、數(shù)列,、直線與圓錐曲線,、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與選考等主干內(nèi)容，突出體現(xiàn)了對知識點考查的連續(xù)性與全面性,。
2.穩(wěn)中求變,，能力立意,。試卷中三視圖（第16題）,、線性規(guī)劃（第5題）、函數(shù)性質(zhì)（第9題）又重新回到了文科高考全國Ⅰ卷中,，同時,，今年高考刪去了程序框圖題。另外,，解答題中又重新用數(shù)列替回了解三角,，函數(shù)導(dǎo)數(shù)（第21題）以三次函數(shù)為背景，考查函數(shù)的單調(diào)性,、導(dǎo)數(shù)的幾何意義,，這是全國Ⅰ卷文科近十年第一次以三次函數(shù)為壓軸題,，但全國Ⅲ卷在2019年就是以三次函數(shù)為壓軸題，全國Ⅱ卷,，2014年,、2018年也是以三次函數(shù)為壓軸題。試卷以能力立意為核心,，堅持多角度多層次地考查數(shù)學(xué)能力,。
3.堅持創(chuàng)新，服務(wù)選才,。高考試題每年都有創(chuàng)新,，改變相對固化的試題形式，增強(qiáng)試題開放性,，減少死記硬背和“機(jī)械刷題”現(xiàn)象,。如第16題有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇,，考查了考生的空間想象能力,，具有較好的選拔性。
4.取材現(xiàn)實,，注重應(yīng)用,。理論聯(lián)系實際的試題，能體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會生產(chǎn)等方面的特點,，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)建模,、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用,，對選拔與育人具有積極的意義,。如第17題，以芯片生產(chǎn)中的刻蝕速率為原型,，設(shè)計了概率統(tǒng)計的應(yīng)用問題,，考查了考生對于平均數(shù)、方差等知識的理解和應(yīng)用,，考查學(xué)生處理數(shù)據(jù)與運算求解的能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識提供決策的能力,。
5.重在素養(yǎng),，重在導(dǎo)向。試題沒有片面追求知識點及基本思想方法的覆蓋面,，沒有加大難度,，而是突出對學(xué)生核心素養(yǎng)的考查，除了具有良好的選拔功能外,，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也具有良好的導(dǎo)向作用,，主要表現(xiàn)在回歸課本,，注重基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)思想方法,，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),。
6.反押題。由于新教材刪去三視圖,，當(dāng)師生都淡化三視圖時,，今年高考卻用三視圖作為選擇填空題的壓軸題；由于去年考生分?jǐn)?shù)很高,，當(dāng)輿論都猜想今年試題會變難時,，試題不僅沒有變難反而變易；根據(jù)八省聯(lián)考試題,，當(dāng)老師都在猜想增加情景問題時,，今年選擇填空題中一道情景問題也沒有，不增反降,。
總之,，2021年數(shù)學(xué)試題很好地落實了“立德樹人，服務(wù)選才,，引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能,，堅持高考的核心價值，突出學(xué)科特色,，重視數(shù)學(xué)本質(zhì),，發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科的高考選拔功能，對深化中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)揮了積極的導(dǎo)向作用,。
個人介紹：
閆銳鋒,，鄭州市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師。14年畢業(yè)班教學(xué)經(jīng)歷,，與14屆學(xué)生共同成長,、共同進(jìn)步。曾被評為河南省優(yōu)秀數(shù)學(xué)競賽教練,、鄭州市優(yōu)秀教師,。有多篇論文獲省市級獎勵，先后主持,、參與多項省市課題,。( 編輯 呂瑞天 張恒)