河南商報記者 杜世民
今年的高考文科數(shù)學傳題型如何,？河南商報邀請鄭州市第十一中學數(shù)學高級教師閆銳鋒評析文科數(shù)學,。
從考試內容和試卷整體結構上來看，2021年的全國Ⅰ卷（乙卷）文科數(shù)學以新課程標準為依據(jù),，著重考查學生對基礎知識,、基本方法和基本技能的掌握情況，突出考查學生獨立思考,，綜合運用數(shù)學思維,、數(shù)學方法分析問題和解決問題的能力。在考查學生核心素養(yǎng)的同時,，著重強調能力立意,，關注數(shù)學的應用意識與創(chuàng)新意識,，體現(xiàn)新課標理念。
試卷覆蓋中學數(shù)學的主干內容,，試題難度比去年容易,，整體設計上穩(wěn)中求變、變中創(chuàng)新,，貼近生活實際,，體現(xiàn)了數(shù)學的科學價值和文化價值，突出了對數(shù)學思想方法的考查,；試卷設計合理,，從基礎題、中等題到難題,，梯度明顯,，區(qū)分度好。
數(shù)學學科一貫落實高考內容改革總體要求,，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針,，聚焦核心素養(yǎng)，突出關鍵能力考查,，體現(xiàn)了高考數(shù)學的科學選拔功和育人導向作用,。試題突出數(shù)學本質，重視理性思維,，堅持素養(yǎng)導向,、能力為重的命題原則；倡導理論聯(lián)系實際,、學以致用,，關注我國社會主義建設和科學技術發(fā)展的重要成果，設計真實問題情境,，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值,。試卷穩(wěn)步推進改革，科學把握必備知識與關鍵能力的關系,，科學把握數(shù)學題型的開放性與數(shù)學思維的開放性,，穩(wěn)中求新，全面體現(xiàn)了基礎性,、綜合性,、應用性和創(chuàng)新性的考查要求。主要有以下特點：
1.注重基礎,，突出主干。試卷注重對于高中基礎內容的全面考察,，選擇填空題中集合運算,、復數(shù)運算,、常用邏輯、三角函數(shù),、線性規(guī)劃,、概率、函數(shù)性質,、空間角,、極值最值、向量,、解三角形,、解析幾何、三視圖等?？贾R點再度出現(xiàn),，在加大對空間想象能力和邏輯思維能力、運算能力考查的同時,，加強對數(shù)形結合,、分類討論、轉化與化歸等數(shù)學思想的考查,，解答題中重點考查了統(tǒng)計,、立體幾何、數(shù)列,、直線與圓錐曲線,、函數(shù)導數(shù)與選考等主干內容，突出體現(xiàn)了對知識點考查的連續(xù)性與全面性,。
2.穩(wěn)中求變,，能力立意。試卷中三視圖（第16題）,、線性規(guī)劃（第5題）,、函數(shù)性質（第9題）又重新回到了文科高考全國Ⅰ卷中，同時,，今年高考刪去了程序框圖題,。另外，解答題中又重新用數(shù)列替回了解三角,，函數(shù)導數(shù)（第21題）以三次函數(shù)為背景,，考查函數(shù)的單調性、導數(shù)的幾何意義,，這是全國Ⅰ卷文科近十年第一次以三次函數(shù)為壓軸題,，但全國Ⅲ卷在2019年就是以三次函數(shù)為壓軸題，全國Ⅱ卷,，2014年,、2018年也是以三次函數(shù)為壓軸題,。試卷以能力立意為核心，堅持多角度多層次地考查數(shù)學能力,。
3.堅持創(chuàng)新,，服務選才。高考試題每年都有創(chuàng)新,，改變相對固化的試題形式,，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象,。如第16題有多組正確答案,，有多種解題方案可供選擇，考查了考生的空間想象能力,，具有較好的選拔性,。
4.取材現(xiàn)實，注重應用,。理論聯(lián)系實際的試題,，能體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會生產等方面的特點，有機滲透數(shù)學建模,、數(shù)據(jù)分析,、邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學思想方法的應用，對選拔與育人具有積極的意義,。如第17題,，以芯片生產中的刻蝕速率為原型，設計了概率統(tǒng)計的應用問題,，考查了考生對于平均數(shù),、方差等知識的理解和應用，考查學生處理數(shù)據(jù)與運算求解的能力,，以及應用數(shù)學知識提供決策的能力,。
5.重在素養(yǎng)，重在導向,。試題沒有片面追求知識點及基本思想方法的覆蓋面,，沒有加大難度，而是突出對學生核心素養(yǎng)的考查,，除了具有良好的選拔功能外,，對中學數(shù)學教學也具有良好的導向作用，主要表現(xiàn)在回歸課本,，注重基礎,，重視數(shù)學思想方法，加強數(shù)學應用與數(shù)學思維能力的培養(yǎng),。
6.反押題,。由于新教材刪去三視圖,，當師生都淡化三視圖時，今年高考卻用三視圖作為選擇填空題的壓軸題,；由于去年考生分數(shù)很高，當輿論都猜想今年試題會變難時,，試題不僅沒有變難反而變易,；根據(jù)八省聯(lián)考試題，當老師都在猜想增加情景問題時,，今年選擇填空題中一道情景問題也沒有,，不增反降。
總之,，2021年數(shù)學試題很好地落實了“立德樹人,，服務選才，引導教學”的核心功能,，堅持高考的核心價值,，突出學科特色，重視數(shù)學本質,，發(fā)揮了數(shù)學學科的高考選拔功能,，對深化中學數(shù)學教學改革發(fā)揮了積極的導向作用。
個人介紹：
閆銳鋒,，鄭州市第十一中學數(shù)學高級教師,。14年畢業(yè)班教學經(jīng)歷，與14屆學生共同成長,、共同進步,。曾被評為河南省優(yōu)秀數(shù)學競賽教練、鄭州市優(yōu)秀教師,。有多篇論文獲省市級獎勵,，先后主持、參與多項省市課題,。( 編輯 呂瑞天 張恒)
今年的高考文科數(shù)學傳題型如何,？河南商報邀請鄭州市第十一中學數(shù)學高級教師閆銳鋒評析文科數(shù)學,。
從考試內容和試卷整體結構上來看，2021年的全國Ⅰ卷（乙卷）文科數(shù)學以新課程標準為依據(jù),，著重考查學生對基礎知識,、基本方法和基本技能的掌握情況，突出考查學生獨立思考,，綜合運用數(shù)學思維,、數(shù)學方法分析問題和解決問題的能力。在考查學生核心素養(yǎng)的同時,，著重強調能力立意,，關注數(shù)學的應用意識與創(chuàng)新意識,，體現(xiàn)新課標理念。
試卷覆蓋中學數(shù)學的主干內容,，試題難度比去年容易,，整體設計上穩(wěn)中求變、變中創(chuàng)新,，貼近生活實際,，體現(xiàn)了數(shù)學的科學價值和文化價值，突出了對數(shù)學思想方法的考查,；試卷設計合理,，從基礎題、中等題到難題,，梯度明顯,，區(qū)分度好。
數(shù)學學科一貫落實高考內容改革總體要求,，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針,，聚焦核心素養(yǎng)，突出關鍵能力考查,，體現(xiàn)了高考數(shù)學的科學選拔功和育人導向作用,。試題突出數(shù)學本質，重視理性思維,，堅持素養(yǎng)導向,、能力為重的命題原則；倡導理論聯(lián)系實際,、學以致用,，關注我國社會主義建設和科學技術發(fā)展的重要成果，設計真實問題情境,，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值,。試卷穩(wěn)步推進改革，科學把握必備知識與關鍵能力的關系,，科學把握數(shù)學題型的開放性與數(shù)學思維的開放性,，穩(wěn)中求新，全面體現(xiàn)了基礎性,、綜合性,、應用性和創(chuàng)新性的考查要求。主要有以下特點：
1.注重基礎,，突出主干。試卷注重對于高中基礎內容的全面考察,，選擇填空題中集合運算,、復數(shù)運算,、常用邏輯、三角函數(shù),、線性規(guī)劃,、概率、函數(shù)性質,、空間角,、極值最值、向量,、解三角形,、解析幾何、三視圖等?？贾R點再度出現(xiàn),，在加大對空間想象能力和邏輯思維能力、運算能力考查的同時,，加強對數(shù)形結合,、分類討論、轉化與化歸等數(shù)學思想的考查,，解答題中重點考查了統(tǒng)計,、立體幾何、數(shù)列,、直線與圓錐曲線,、函數(shù)導數(shù)與選考等主干內容，突出體現(xiàn)了對知識點考查的連續(xù)性與全面性,。
2.穩(wěn)中求變,，能力立意。試卷中三視圖（第16題）,、線性規(guī)劃（第5題）,、函數(shù)性質（第9題）又重新回到了文科高考全國Ⅰ卷中，同時,，今年高考刪去了程序框圖題,。另外，解答題中又重新用數(shù)列替回了解三角,，函數(shù)導數(shù)（第21題）以三次函數(shù)為背景,，考查函數(shù)的單調性、導數(shù)的幾何意義,，這是全國Ⅰ卷文科近十年第一次以三次函數(shù)為壓軸題,，但全國Ⅲ卷在2019年就是以三次函數(shù)為壓軸題，全國Ⅱ卷,，2014年,、2018年也是以三次函數(shù)為壓軸題,。試卷以能力立意為核心，堅持多角度多層次地考查數(shù)學能力,。
3.堅持創(chuàng)新,，服務選才。高考試題每年都有創(chuàng)新,，改變相對固化的試題形式,，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象,。如第16題有多組正確答案,，有多種解題方案可供選擇，考查了考生的空間想象能力,，具有較好的選拔性,。
4.取材現(xiàn)實，注重應用,。理論聯(lián)系實際的試題,，能體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會生產等方面的特點，有機滲透數(shù)學建模,、數(shù)據(jù)分析,、邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學思想方法的應用，對選拔與育人具有積極的意義,。如第17題,，以芯片生產中的刻蝕速率為原型，設計了概率統(tǒng)計的應用問題,，考查了考生對于平均數(shù),、方差等知識的理解和應用，考查學生處理數(shù)據(jù)與運算求解的能力,，以及應用數(shù)學知識提供決策的能力,。
5.重在素養(yǎng)，重在導向,。試題沒有片面追求知識點及基本思想方法的覆蓋面,，沒有加大難度，而是突出對學生核心素養(yǎng)的考查,，除了具有良好的選拔功能外,，對中學數(shù)學教學也具有良好的導向作用，主要表現(xiàn)在回歸課本,，注重基礎,，重視數(shù)學思想方法，加強數(shù)學應用與數(shù)學思維能力的培養(yǎng),。
6.反押題,。由于新教材刪去三視圖,，當師生都淡化三視圖時，今年高考卻用三視圖作為選擇填空題的壓軸題,；由于去年考生分數(shù)很高，當輿論都猜想今年試題會變難時,，試題不僅沒有變難反而變易,；根據(jù)八省聯(lián)考試題，當老師都在猜想增加情景問題時,，今年選擇填空題中一道情景問題也沒有,，不增反降。
總之,，2021年數(shù)學試題很好地落實了“立德樹人,，服務選才，引導教學”的核心功能,，堅持高考的核心價值,，突出學科特色，重視數(shù)學本質,，發(fā)揮了數(shù)學學科的高考選拔功能,，對深化中學數(shù)學教學改革發(fā)揮了積極的導向作用。
個人介紹：
閆銳鋒,，鄭州市第十一中學數(shù)學高級教師,。14年畢業(yè)班教學經(jīng)歷，與14屆學生共同成長,、共同進步,。曾被評為河南省優(yōu)秀數(shù)學競賽教練、鄭州市優(yōu)秀教師,。有多篇論文獲省市級獎勵,，先后主持、參與多項省市課題,。( 編輯 呂瑞天 張恒)