河南商報記者 杜世民
今年的高考文科數學傳題型如何？河南商報邀請鄭州市第十一中學數學高級教師閆銳鋒評析文科數學。
從考試內容和試卷整體結構上來看，2021年的全國Ⅰ卷（乙卷）文科數學以新課程標準為依據,，著重考查學生對基礎知識、基本方法和基本技能的掌握情況,，突出考查學生獨立思考,，綜合運用數學思維、數學方法分析問題和解決問題的能力,。在考查學生核心素養(yǎng)的同時,，著重強調能力立意，關注數學的應用意識與創(chuàng)新意識,，體現新課標理念,。
試卷覆蓋中學數學的主干內容，試題難度比去年容易,，整體設計上穩(wěn)中求變,、變中創(chuàng)新，貼近生活實際,，體現了數學的科學價值和文化價值，突出了對數學思想方法的考查,；試卷設計合理,，從基礎題、中等題到難題,，梯度明顯,，區(qū)分度好。
數學學科一貫落實高考內容改革總體要求,，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針,，聚焦核心素養(yǎng)，突出關鍵能力考查,，體現了高考數學的科學選拔功和育人導向作用,。試題突出數學本質，重視理性思維，堅持素養(yǎng)導向,、能力為重的命題原則,；倡導理論聯(lián)系實際、學以致用,，關注我國社會主義建設和科學技術發(fā)展的重要成果,，設計真實問題情境，體現數學的應用價值,。試卷穩(wěn)步推進改革,，科學把握必備知識與關鍵能力的關系，科學把握數學題型的開放性與數學思維的開放性,，穩(wěn)中求新,，全面體現了基礎性、綜合性,、應用性和創(chuàng)新性的考查要求,。主要有以下特點：
1.注重基礎，突出主干,。試卷注重對于高中基礎內容的全面考察,，選擇填空題中集合運算、復數運算,、常用邏輯,、三角函數、線性規(guī)劃,、概率,、函數性質、空間角,、極值最值,、向量、解三角形,、解析幾何,、三視圖等常考知識點再度出現,，在加大對空間想象能力和邏輯思維能力,、運算能力考查的同時，加強對數形結合,、分類討論,、轉化與化歸等數學思想的考查，解答題中重點考查了統(tǒng)計,、立體幾何,、數列,、直線與圓錐曲線、函數導數與選考等主干內容,，突出體現了對知識點考查的連續(xù)性與全面性,。
2.穩(wěn)中求變，能力立意,。試卷中三視圖（第16題）,、線性規(guī)劃（第5題）、函數性質（第9題）又重新回到了文科高考全國Ⅰ卷中,，同時,，今年高考刪去了程序框圖題。另外,，解答題中又重新用數列替回了解三角,，函數導數（第21題）以三次函數為背景，考查函數的單調性,、導數的幾何意義,，這是全國Ⅰ卷文科近十年第一次以三次函數為壓軸題，但全國Ⅲ卷在2019年就是以三次函數為壓軸題,，全國Ⅱ卷,，2014年、2018年也是以三次函數為壓軸題,。試卷以能力立意為核心,，堅持多角度多層次地考查數學能力。
3.堅持創(chuàng)新,，服務選才,。高考試題每年都有創(chuàng)新，改變相對固化的試題形式,，增強試題開放性,，減少死記硬背和“機械刷題”現象。如第16題有多組正確答案,，有多種解題方案可供選擇,，考查了考生的空間想象能力，具有較好的選拔性,。
4.取材現實，注重應用,。理論聯(lián)系實際的試題,，能體現現代科技發(fā)展和現代社會生產等方面的特點，有機滲透數學建模,、數據分析,、邏輯推理等數學核心素養(yǎng)與數學思想方法的應用,，對選拔與育人具有積極的意義。如第17題,，以芯片生產中的刻蝕速率為原型,，設計了概率統(tǒng)計的應用問題，考查了考生對于平均數,、方差等知識的理解和應用,，考查學生處理數據與運算求解的能力，以及應用數學知識提供決策的能力,。
5.重在素養(yǎng),，重在導向。試題沒有片面追求知識點及基本思想方法的覆蓋面,，沒有加大難度,，而是突出對學生核心素養(yǎng)的考查，除了具有良好的選拔功能外,，對中學數學教學也具有良好的導向作用,，主要表現在回歸課本，注重基礎,，重視數學思想方法,，加強數學應用與數學思維能力的培養(yǎng)。
6.反押題,。由于新教材刪去三視圖,，當師生都淡化三視圖時，今年高考卻用三視圖作為選擇填空題的壓軸題,；由于去年考生分數很高,，當輿論都猜想今年試題會變難時，試題不僅沒有變難反而變易,；根據八省聯(lián)考試題,，當老師都在猜想增加情景問題時，今年選擇填空題中一道情景問題也沒有,，不增反降,。
總之，2021年數學試題很好地落實了“立德樹人,，服務選才,，引導教學”的核心功能，堅持高考的核心價值,，突出學科特色,，重視數學本質，發(fā)揮了數學學科的高考選拔功能,，對深化中學數學教學改革發(fā)揮了積極的導向作用,。
個人介紹：
閆銳鋒,，鄭州市第十一中學數學高級教師。14年畢業(yè)班教學經歷,，與14屆學生共同成長,、共同進步。曾被評為河南省優(yōu)秀數學競賽教練,、鄭州市優(yōu)秀教師,。有多篇論文獲省市級獎勵，先后主持,、參與多項省市課題,。( 編輯 呂瑞天 張恒)
今年的高考文科數學傳題型如何？河南商報邀請鄭州市第十一中學數學高級教師閆銳鋒評析文科數學。
從考試內容和試卷整體結構上來看，2021年的全國Ⅰ卷（乙卷）文科數學以新課程標準為依據,，著重考查學生對基礎知識、基本方法和基本技能的掌握情況,，突出考查學生獨立思考,，綜合運用數學思維、數學方法分析問題和解決問題的能力,。在考查學生核心素養(yǎng)的同時,，著重強調能力立意，關注數學的應用意識與創(chuàng)新意識,，體現新課標理念,。
試卷覆蓋中學數學的主干內容，試題難度比去年容易,，整體設計上穩(wěn)中求變,、變中創(chuàng)新，貼近生活實際,，體現了數學的科學價值和文化價值，突出了對數學思想方法的考查,；試卷設計合理,，從基礎題、中等題到難題,，梯度明顯,，區(qū)分度好。
數學學科一貫落實高考內容改革總體要求,，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針,，聚焦核心素養(yǎng)，突出關鍵能力考查,，體現了高考數學的科學選拔功和育人導向作用,。試題突出數學本質，重視理性思維，堅持素養(yǎng)導向,、能力為重的命題原則,；倡導理論聯(lián)系實際、學以致用,，關注我國社會主義建設和科學技術發(fā)展的重要成果,，設計真實問題情境，體現數學的應用價值,。試卷穩(wěn)步推進改革,，科學把握必備知識與關鍵能力的關系，科學把握數學題型的開放性與數學思維的開放性,，穩(wěn)中求新,，全面體現了基礎性、綜合性,、應用性和創(chuàng)新性的考查要求,。主要有以下特點：
1.注重基礎，突出主干,。試卷注重對于高中基礎內容的全面考察,，選擇填空題中集合運算、復數運算,、常用邏輯,、三角函數、線性規(guī)劃,、概率,、函數性質、空間角,、極值最值,、向量、解三角形,、解析幾何,、三視圖等常考知識點再度出現,，在加大對空間想象能力和邏輯思維能力,、運算能力考查的同時，加強對數形結合,、分類討論,、轉化與化歸等數學思想的考查，解答題中重點考查了統(tǒng)計,、立體幾何,、數列,、直線與圓錐曲線、函數導數與選考等主干內容,，突出體現了對知識點考查的連續(xù)性與全面性,。
2.穩(wěn)中求變，能力立意,。試卷中三視圖（第16題）,、線性規(guī)劃（第5題）、函數性質（第9題）又重新回到了文科高考全國Ⅰ卷中,，同時,，今年高考刪去了程序框圖題。另外,，解答題中又重新用數列替回了解三角,，函數導數（第21題）以三次函數為背景，考查函數的單調性,、導數的幾何意義,，這是全國Ⅰ卷文科近十年第一次以三次函數為壓軸題，但全國Ⅲ卷在2019年就是以三次函數為壓軸題,，全國Ⅱ卷,，2014年、2018年也是以三次函數為壓軸題,。試卷以能力立意為核心,，堅持多角度多層次地考查數學能力。
3.堅持創(chuàng)新,，服務選才,。高考試題每年都有創(chuàng)新，改變相對固化的試題形式,，增強試題開放性,，減少死記硬背和“機械刷題”現象。如第16題有多組正確答案,，有多種解題方案可供選擇,，考查了考生的空間想象能力，具有較好的選拔性,。
4.取材現實，注重應用,。理論聯(lián)系實際的試題,，能體現現代科技發(fā)展和現代社會生產等方面的特點，有機滲透數學建模,、數據分析,、邏輯推理等數學核心素養(yǎng)與數學思想方法的應用,，對選拔與育人具有積極的意義。如第17題,，以芯片生產中的刻蝕速率為原型,，設計了概率統(tǒng)計的應用問題，考查了考生對于平均數,、方差等知識的理解和應用,，考查學生處理數據與運算求解的能力，以及應用數學知識提供決策的能力,。
5.重在素養(yǎng),，重在導向。試題沒有片面追求知識點及基本思想方法的覆蓋面,，沒有加大難度,，而是突出對學生核心素養(yǎng)的考查，除了具有良好的選拔功能外,，對中學數學教學也具有良好的導向作用,，主要表現在回歸課本，注重基礎,，重視數學思想方法,，加強數學應用與數學思維能力的培養(yǎng)。
6.反押題,。由于新教材刪去三視圖,，當師生都淡化三視圖時，今年高考卻用三視圖作為選擇填空題的壓軸題,；由于去年考生分數很高,，當輿論都猜想今年試題會變難時，試題不僅沒有變難反而變易,；根據八省聯(lián)考試題,，當老師都在猜想增加情景問題時，今年選擇填空題中一道情景問題也沒有,，不增反降,。
總之，2021年數學試題很好地落實了“立德樹人,，服務選才,，引導教學”的核心功能，堅持高考的核心價值,，突出學科特色,，重視數學本質，發(fā)揮了數學學科的高考選拔功能,，對深化中學數學教學改革發(fā)揮了積極的導向作用,。
個人介紹：
閆銳鋒,，鄭州市第十一中學數學高級教師。14年畢業(yè)班教學經歷,，與14屆學生共同成長,、共同進步。曾被評為河南省優(yōu)秀數學競賽教練,、鄭州市優(yōu)秀教師,。有多篇論文獲省市級獎勵，先后主持,、參與多項省市課題,。( 編輯 呂瑞天 張恒)